C конца 1949 года ОКБ Туполева совместно с ЦАГИ проводило работы по выбору основных параметров сверхзвуковых тяжелых самолетов. В частности рассматривались проекты модернизации Ту-16 в плане повышения мощности силовой установки и увеличения стреловидности крыла и оперения до 45 градусов без существенных изменений компоновки фюзеляжа. Прорабатывалась возможность установки вместо двух двигателей АМ-3 двух ВД-5 (тяга 13000кгс) или четырех ВД-7 (тяга 11000кгс) попарно один над другим.

Начиная с 1952 года в ОКБ начались активные проектные работы сразу по трем типам сверхзвуковых самолетов, начиная от фронтового бомбардировщика до межконтинентального самолета-носителя. Первым в этом ряду стал самолет "98" (Ту-98).

Для сверхзвуковых туполевских первенцев было выбрано стреловидное крыло с углом стреловидности 55-57° сравнительно большого удлинения. Крыло оказалось достаточно сложным для конструкторов и показало свой непростой норов в эксплуатации: проблемы с жесткостью при полетах на больших скоростях, флаттер и т.д. Но теория треугольного крыла была изучена еще меньше, что и определило выбор. Стремясь обеспечить высокое аэродинамическое качество крыла на крейсерских сверхзвуковых режимах, разработчики отказались от расположения основных стоек шасси в крыле и полностью разместили их в отсеках фюзеляжа. Требование достижения сверхзвуковых скоростей заставило отказаться от всевозможных дополнительных надстроек на фюзеляже: полностью отказались от башенных фюзеляжных пушечных установок, оставив лишь кормовую установку, размеры фонарей кабин экипажа были максимально минимизированы. Важными новациями в компоновке самолета стало размещение мощных ТРД с форсажными камерами в хвостовой части фюзеляжа, подвод к ним воздуха по длинным воздухопроводам, внедрение воздухозаборников с фиксированными центральными телами в виде небольших полуконусов на входе и применение системы слива пограничного слоя, выполненного в виде щели между воздухозаборниками и фюзеляжем.

Основная масса инженерных решений была направлена на выполнение основной задачи - получение сверхзвуковых скоростей полета. Самолет "98" представлял собой классичекий моноплан со среднерасположенным стреловидным крылом и стреловидным хвостовым оперением. Вся передняя часть самолета вместе с кабинами трех членов экипажа, оборудованных катапультируемыми креслами, представляла герметический отсек.

Переход на сверхзвук требовал внедрения бустерной системы управления и Туполев, впервые в практике ОКБ, согласился установить ее на этом самолете. Первые отечественные бустеры имели очень низкую надежность и этой системе управления на самолетах "Ту" еще предстояло пройти долгий путь доводок - сначала на опытных самолетах "98" и "105", а затем на серийных Ту-22. Многие летчики пали жертвами различных трагических нюансов новой системы управления, прежде чем она стала отвечать необходимым требованиям безопасности.

Шасси самолета выполнено по трехопорной схеме с носовым колесом. Основные стойки шасси убирались назад в фюзеляжные отсеки. Подобное конструктивное решение позволило получить аэродинамически чистое крыло, но шасси получило небольшую колею и было очень сложным для летной эксплуатации из-за значительных ограничений по боковому ветру.

Впервые в практике ОКБ на самолете "98" было предложено использовать кормовую дистанционную пушечную установку, управление которой должен был осуществлять штурман-оператор из кабины экипажа. Прицеливание осуществлялось с помощью радиолокационного прицела ПРС-1 "Аргон". В передней части фюзеляжа монтировалась неподвижная пушка АМ-23. Самолет "98" должен был иметь мощное наступательное бомбовое, ракетное и минно-торпедное вооружение, которое размещалось внутри бомбоотсека и на внешних подвесках.

Летные испытания, начавшиеся в сентябре 1956 года, проходили достаточно сложно. Опытная машина требовала большого объема доводок и о серийном производстве речи идти не могло. Испытательные полеты продолжались до 1959 года, но довести самолет до уровня передачи ВВС на госиспытания не удалось.

В конце 1957 года Туполев предложил создать облегченный вариант "98А" (Ту-24). Самолет предлагалось облегчить за счет отказа от пушечного оборонительного вооружения, экипаж сокращался до двух человек. Изменялась компоновка шасси: основные стойки шасси теперь убрались в крыльевые обтекатели, при этом увеличивалась колея шасси и тем самым устранялся один из серьезных дефектов самолета "98". В систему вооружения вводилась ракета класса "воздух-поверхность", которая должна была размещаться в полуутопленном положении в бомбоотсеке. Однако в связи с успешными испытаниями легкого фронтового бомбардировщика Як-129 (Як-28) было решено дальнейшие работы по бомбардировщику Ту-24 прекратить.