В начале семидесятых годов ряд европейских фирм образовали рабочую группу для исследований семейства узкофюзеляжных самолетов с числом мест от 60 до 200, которые должны были эксплуатироваться с коротких ВПП и обладать низким уровнем шума. Проект самолета получил название JET (Joint European Transport). Консорциум Airbus Industry, который основные усилия сосредоточил на программах широкофюзеляжных самолетов, предпринял в начале 1980 года собственные исследования узкофюзеляжных самолетов. В феврале 1981 года были выбраны два варианта: А320-100 (на 130-140 мест) и А320-200 (на 150-160 мест). В дальнейшем пассажировместимость обоих проектов стала равной 150, а отличаться они стали только дальностью полета и платной нагрузкой.

Официально программа самолета А320 началась в марте 1984 года. Первый полет опытный самолет А320 с двигателями CFM56-5A1 совершил в феврале 1987 года. Самолет А320 является первым в мире пассажирским самолетом с электродистанционной системой управления (ЭДСУ), кабиной экипажа, оснащенной боковыми рукоятками управления вместо обычных штурвальных колонок, и горизонтальным оперением, изготовленным полностью из композиционных материалов. Самолет оснащен цифровым комплексом авионики EFIS, состоящим из шести цветных многофункциональных дисплеев для вывода пилотажно-навигационной информации, а также данных о работе бортовых систем и предупреждений об отказах.

Семейство авиалайнеров A320 (А318, А319, A320 и А321) стало одним из самых успешных проектов компании. Выпускались модификации каждого из этих самолетов, отличающиеся двигателями и комплектацией.

В сентябре 2014 года в небо поднялся вариант A320neo (New Engine Option), оснащенный более экономичными двигателями CFM International LEAP-1A или Pratt & Whitney PW1100G. Благодаря новым двигателям дальность полёта A320neo увеличится на 950км. Еще одной заметной особенностью стали новые законцовки Sharklet. Такие же законцовки могут устанавливаться и на ранее выпущенные самолеты A320. В конструкции планера шире используются композитные материалы, что позволило сохранить массу самолета на прежнем уровне, несмотря на более тяжелые двигатели. Airbus предоставляет своим заказчикам три варианта самолётов семейства: A319neo, A320neo и A321neo.