Одноместный учебно-тренировочный самолет C.720 разрабатывался французской фирмой Caudron специально для подготовки летчиков-истребителей. Он стал развитием самолета C.580 и был выполнен по той же схеме свободнонесущего низкоплана с неубираемым двухстоечным шасси. Прототип оснащался четырехцилиндровым двигателем Renault 4Pei мощностью 155л.с., предполагалась установка и других моторов мощностью от 100 до 220л.с.

Первый полет прототипа состоялся в январе 1936 года. Несмотря на неплохие летные характеристики разработку самолета прекратили в пользу более совершенного C.690.