Создание самолета Model 75 началось в 1934 году. Новый Hawk, как традиционно назывались истребители фирмы Curtiss, был монопланом в отличие от всех предыдущих истребителей-бипланов, выпускавшихся компанией. Это был цельнометаллический свободнонесущий низкоплан, с полностью закрытой кабиной и убирающимся шасси. Шасси убиралось назад в крыло с поворотом колеса. Хвостовое колесо убиралось в специальную нишу со створками.

Для самолета выбрали экспериментальный 14-цилиндровый мотор Wright XR-1670 (900л.с.). Вооружение состояло из двух пулеметов калибра 12,7мм и 7,62мм. Оба стояли в фюзеляже над двигателем. Самолет вышел на испытания в мае 1935 года. В это же время должен был состояться конкурс на новый одноместный истребитель, но его перенесли на апрель следующего года. За это время двигатель заменили на чуть более надежный R-1820-39 в 950л.с., усилили каркас фонаря кабины и ввели выемки в гаргроте для улучшения обзора назад. Модификация получила наименование Model 75B.

Из-за дефектов недоведенного двигателя, самолет не смог развить расчетной скорости и проиграл конкурс истребителю Seversky SEV-1XP, который пустили в серию под обозначением P-35. Однако Curtiss получил заказ на три экземпляра истребителя, но с двигателем Pratt Whitney R-1830 Twin Wasp (950л.с.). В июле 1937 года машины, обозначенные Y1P-36, прошли испытания. Маневренность оценили как очень высокую, причем во всем диапазоне скоростей истребитель не терял легкости управления. Самолет был вполне доступен среднему летчику.

После успешных испытаний компания получила заказ на 210 истребителей - самый большой контракт на истребители, заключенный в мирное время сухопутными войсками США. Первый серийный Р-36А вышел с завода в апреле 1938 года. Из-за неполадок самолеты больше стояли на земле, чем летали. Лишь на последних сериях Р-36А удалось достичь приемлемого уровня надежности. Последние 30 машин собрали как Р-36С с дополнительной парой 7,62-мм пулеметов в крыле и более мощными моторами R-1830-71 (1200л.с.).

Хотя Р-36 был весьма распространен в американской авиации в конце тридцатых, пилоты ВВС армии США практически не использовали их во Второй мировой войне. Большая часть истребительной авиации американской армии перевооружилась на Р-40 - фактически тот же Р-36, но с новым рядным V-образным двигателем Allison V-1710. Старые машины сосредоточили на периферии и заморских базах. В самих США Р-36 применялись уже только как учебно-тренировочные.

Для экспорта подготовили специальный упрощенный вариант с неубирающимся шасси, основные стойки которого вместе с колесами заключались в обтекатели. В качестве мотоустановки предлагался однорядный звездообразный мотор Write R-1820 Cyclone. Cамолет Hawk-75 поставлялся в Китай, Таиланд, Аргентину.

Но самый крупный заказ поступил из Франции. В самолет, предназначенный для Франции, внесли ряд изменений. Вооружение складывалось из четырех бельгийских пулеметов Browning калибра 7,5мм. Все приборы получили метрические шкалы. Поэтому сделали сиденье с мягкой подушкой и чашеобразной спинкой, так как французский парашют одевался на спину. Для выполнения этого заказа была построена дополнительная сборочная линия.

Первые истребители прибыли во Францию в конце 1938 года, а с февраля 1939 года истребители поступали во Францию в разобранном виде и собирались на заводах SNCAC. Переучивание на H.75 проходило довольно гладко. Простота пилотирования упрощала переход на американскую технику для молодых неопытных пилотов.

К сентябрю 1939 года Франция успела получить 200 H.75 серий A-1 и A-2, оснащенного более мощным двигателем и дополнительной парой пулеметов. После начала Второй мировой войны были заключены дополнительные договора на поставку самолетов. Серии A-3 и A-4 выпускались с двигателями Write R-1830-S1C3-G и R-1820-G205A. Оба имели одинаковую мощность 1200л.с., но второй обладал лучшими высотными характеристиками. За счет этого максимальную скорость довели до 520км/ч. Вооружение A-4 составляли шесть 7.62-мм пулеметов.

Полное выполнение этого заказа планировалось на конец сентября 1940 года, но в июне Франция уже капитулировала. Во Франции Hawk довольно успешно применялся для борьбы с самолетами противника. И хотя он уступал Bf-109D, H.75 был лучшим истребителем, стоявшем на вооружении французских ВВС.

Самолеты, которые немцы захватили во Франции, вывезли в Германию, заменили на них вооружение, приборы и радиостанции и продали в Финляндию. Эти истребители довольно успешно применялись в Карелии после присоединения финов к немцам в войне против СССР. Самолеты воевали вплоть до перемирия с Советским Союзом, а затем еще до 1948 года считались в финских ВВС боевыми машинами.

Более 200 машин из французского заказа после поражения Франции приняли британские ВВС. В Англии самолеты получили обозначение Mohawk. Эти самолеты сначала законсервировали на случай немецкого вторжения на остров, но с 1941 года их перевели в Южную Африку, Индию и Португалию.

Самолет начинали выпускать по лицензии в Китае и в Индии, но успели построить лишь несколько самолетов. В Индии и Индонезии H.75 сражались с японскими самолетами. Напоследок их в основном применяли как истребители-бомбардировщики и штурмовики.