В тридцатые годы большинство воздушных пассажиров Северной Америки составляли бизнесмены. Привлечь новых клиентов авиакомпании могли, лишь сократив потери полезного времени в пути. Первый вариант решения проблемы - внедрение легких скоростных авиалайнеров, таких как Lockheed Orion или Boeing 247. Но был ещё один способ - организация ночных рейсов. Правда, для этого требовались самолёты, в которых путешественники могли нормально отдохнуть. Впервые это удалось сделать компании Curtiss на самолете T-32, известным еще под маркой Curtiss-Wright CW-4.

В 1931 авиакомпания Eastern Air Transport предложила фирме Curtiss создать улучшенную версию пассажирского самолета Curtiss CO. Сохранив схему предшественника, конструкторы создали новое крыло, хвостовое оперение, улучшили аэродинамику фюзеляжа, звукоизоляцию пассажирского салона. Жидкостные двигатели Curtiss Conqueror заменили на звёздообразные Wright Cyclone. Шасси стало убираемым. Эти доработки позволили существенно увеличить скорость новой машины. Прототип впервые поднялся в воздух 30 января 1933 года.

Всего построили 21 серийный самолет. На дневных рейсах с салоном на 12-15 мест самолеты работали недолго, а вот ночной вариант с салоном на 12 спальных мест использовался компаниями в течении трех лет. В конце 1934 года были организованы ночные восьмичасовые экспресс-рейсы из Нью-Йорка в Майами, а полет в Майами из Чикаго занимал девять часов. Компания American Airways использовала T-32 вместе с самолетами Ford 5-AT на трансконтинентальной линии Нью-Йорк - Лос-Анджелес. Авиалайнеры Ford летали на дневных отрезках пути, а самолеты Curtiss - на ночных. Здесь, впервые в практике American Airways, начали работать стюардессы, которые кормили пассажиров горячей пищей.

В 1934 году было выпущено десять самолетов модификации AT-32 с капотами NACA и винтами изменяемого шага. Существовало несколько версий этой модификации, отличавшихся друг от друга типами двигателей, оборудованием и компоновкой салона. Два самолета T-32 под обозначением YC-30 были переданы Армии США в качестве транспортных самолетов, два AT-32 достались Флоту, где летали под маркой R4C-1.

К моменту выхода на линии Curtiss T-32 Condor был уже явно устаревшим. Тем не менее, по уровню комфорта это был один из лучших авиалайнеров своего времени. Впервые на воздушном транспорте удалось достичь такого же уровня шума, как в пульмановском спальном вагоне. К достоинствам также можно отнести прочность конструкции и устойчивость.

Самолеты работали на линиях ещё нескольких стран. Четыре машины летали в Королевских ВВС Великобритании до самой войны. Одна машина с дополнительными топливными баками и неубираемым колесным или лыжным шасси в 1938 году использовалась в антарктической экспедиции. Авиакомпания LAN использовала три самолета в поплавковой версии - они летали вдоль чилийского побережья до конца тридцатых годов. Несколько машин служили в китайской авиакомпании CNAC.

Бомбардировочный экспортный вариант самолета получил название BT-32. Защитное вооружение состояло из пяти турельных пулеметов, расположенных в носовой, верхней и нижней фюзляжных и в двух боковых огневых позициях. Бомбовая нагрузкой массой до 762кг размещалась в бомботсеке фюзеляже и на подкрыльевых узлах подвески. Всего было построено восемь бомбардировщиков. Кроме этого, на экспорт было построено три самолета в военно-транспортном варианте CT-32.