После успешных полетов самолета Voisin Farman (HF.I), Henry Farman продал его и заказал компании Voisin постройку еще одного самолета. Однако по неясным причинам самолет был продан другому заказчику, что привело к разрыву отношений между Фарманом и Вуазеном. В результате Фарман основал свою собственную компанию по производству самолетов, где и собрал свой первый аэроплан Farman III (HF.III).

Анри Фарман решил устранить прогрессивное введение Вуазена - гондолу и заменил ее короткой рамой, на которой впереди разместил совершенно открытое сиденье пилота, а за ним маленькую табуреточку для пассажира, баки и двигатель. Кроме того, Фарман увеличил площадь переднего руля высоты и выдвинул его вперед, а также удлинил заднюю ферму, несколько уменьшив при этом размах стабилизатора. На стабилизаторах были установлены рули высоты, а чтобы руль высоты не задевал за рули направления, расположенные на двух крайних задних стойках, Фарман заменил их одним, посередине хвостовой коробки. Управление по крену осуществлялось элеронами, установленными и на верхнем, и на нижнем крыльях. Существенно изменилась конструкция шасси. Сначала на самолете стоял тот же двигатель Antoinette мощностью 50л.с., но с появлением ротативного двигателя Gnome Фарман установил на самолет его.

Farman III был устойчив в воздухе, прост в управлении и обслуживании, поэтому быстро завоевал популярность среди пилотов того времени. На нем было установлено несколько рекордов дальности и продолжительности полета. Было построено довольно много самолетов этой модели с некоторыми различиями от экземпляра к экземпляру.

Этот удачный самолет стал прототипом для одного из самых популярных самолетов в довоенный период Farman IV.