Конфигурация моноплана-парасоля с убираемым шасси в боевой авиации была редкой птицей. Но в конце тридцатых годов, когда многим уже было понятно, что истребитель должен быть свободнонесущим низкопланом, схема парасоля еще имела своих приверженцев, ставивших заметно лучший обзор для пилота выше прироста скорости в несколько километров в час.

Fw.159 проектировался под новый 12-цилиндровый двигатель Junkers Jumo-210А типа перевернутой V, жидкостного охлаждения. Фюзеляж овального сечения типа монокок изготавливался из легкого сплава. Цельнометаллическое крыло имело прямоугольную в плане форму. Конструкция крыла включала главный и вспомогательный лонжероны; к последнему крепились закрылки и элероны, занимавшие всю заднюю кромку крыла. Подкос шел от главного лонжерона крыла к фюзеляжу. Пилот располагался под сдвижным назад фонарем.

Особенностью Fw.159 были убираемые стойки шасси, вернее механизм их уборки, оказавшийся ахиллесовой пятой истребителя. В первый полет истребитель поднял флюг-капитан Вольфганг Штейн. Шасси убралось нормально. Штейн провел предварительную оценку управляемости, сделав два пролета на небольшой скорости над аэродромом, а потом зашел на посадку. Но шасси выпустилось не полностью. Сразу после касания земли стойки были снесены, в результате Fw.159-V1 пришлось списать, а Штейн отделался ушибами. Впоследствии стало ясно, что проектировавшие шасси инженеры не включили в расчет воздушный напор, и мощности гидравлики явно не хватало чтобы выдвинуть стойки в поток.

Следующие опытные самолеты отличались двигателем и трехлопастным винтом (позже был установлен двухлопастный изменяемого шага). Было установлено вооружение из двух синхронизированных пулеметов MG.17. Изменилась конструкция фонаря. Но к этому времени в Luftwaffe уже сделали ставку на истребитель Вf.109.

Испытания и доводка Fw.159 продолжались по 1938 год. С двигателем непосредственного впрыска Jumo-210D он смог достигнуть скорости 403км/ч на высоте 4500м. Работу механизма уборки шасси так и не удалось отладить и программа испытаний прерывалась постоянными аварийными посадками.